Python实现二分法查找(binary search)


对于从小到大有序排列的元素组合,使用二分法查找(binary search)是一种效率较高的算法,其大致流程如下:

  1. 将要查找的元素x与中间元素进行比较;
  2. 如果x与中间元素匹配,则返回中间元素的索引;
  3. 如果x大于中间元素,则取中间元素之后的部分,并使用这部分从第一步开始查找x;
  4. 如果x小于中间元素,则取中间元素之前的部分,并使用这部分从第一步开始查找x;

使用递归实现

def binary_search(arr, low, high, x):
    
    if high < low: return -1 
 
    mid = (high + low) // 2
    
    if arr[mid] == x:
        # 找到元素返回中间索引
        return mid
 
    # If element is smaller than mid, then it can only
    # be present in left subarray
    elif arr[mid] > x:
        # x < 中间元素,取中间元素左边的部分进行查找
        return binary_search(arr, low, mid - 1, x)
    else:
        return binary_search(arr, mid + 1, high, x)

#测试数据,必须是从小到大的有序元素
arr = [ 1 , 4 , 6 , 7 , 11 , 19 ]

x = 19

result = binary_search(arr, 0, len(arr)-1, x)
 
if result != -1:
    print("元素的索引为:", str(result))
else:
    print("没有找到元素!")

输出:

元素的索引为: 5

使用迭代的方式实现

def binary_search(arr, x):
    low = 0
    high = len(arr) - 1
    mid = 0
 
    while low <= high:
 
        mid = (high + low) // 2
 
        if arr[mid] < x:
            low = mid + 1
 
        elif arr[mid] > x:
            high = mid - 1
 
        else:
            return mid
 
    return -1
 
 
arr = [ 1 , 4 , 6 , 7 , 11 , 19 ]
x = 19

result = binary_search(arr, x)
 
if result != -1:
    print("元素的索引为:", str(result))
else:
    print("没有找到元素!")

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