MATLAB使用误差扩散法进行图像半色调处理

图像处理

MATLAB

2023-02-26 12:21:32

误差扩散法（Error Diffusion）是一种常用的图像半色调处理方法，它的基本思想是通过将误差扩散到周围的像素点来逐渐逼近目标灰度值，从而实现图像半色调处理的效果。

在误差扩散算法中，我们首先将原始图像中的每个像素点的灰度值与最近的阈值进行比较，然后根据它们之间的差值计算误差，并将误差扩散到周围的像素点中。具体来说，对于当前像素点(i,j)，我们计算出它的误差e(i,j)，然后将误差扩散到周围的四个像素点中（也可以扩散到八个像素点中），并按照一定的权重分配误差。例如，可以采用Floyd-Steinberg算法中的权重分配方式：

将e(i,j)的 7/16 扩散到右侧像素(i,j+1)；
将e(i,j)的 3/16 扩散到左下角像素(i+1,j-1)；
将e(i,j)的 5/16 扩散到正下方像素(i+1,j)；
将e(i,j)的 1/16 扩散到右下角像素(i+1,j+1)；

通过反复迭代执行误差扩散算法，可以逐渐逼近目标灰度值，并实现图像半色调处理的效果。

MATLAB实现

使用误差扩散法进行图像半色调处理的 MATLAB 代码如下：

% 读入原始图像并转换为灰度图像
im = imread('image.jpg');
im_gray = rgb2gray(im);

% 定义点阵单元尺寸和比例因子
cell_size = 8;  % 点阵单元尺寸
scale_factor = 255;  % 比例因子

% 初始化输出图像和误差矩阵
im_out = zeros(size(im_gray));
err = zeros(size(im_gray));

% 执行误差扩散算法
for i = 1:size(im_gray, 1)
    for j = 1:size(im_gray, 2)
        % 计算当前像素值和最近的阈值
        old_gray = im_gray(i, j);
        new_gray = round(old_gray / scale_factor) * scale_factor;
        im_out(i, j) = new_gray;
        
        % 计算误差并进行扩散
        quant_error = old_gray - new_gray;
        err(i, j) = quant_error;
        if j < size(im_gray, 2)
            err(i, j+1) = err(i, j+1) + quant_error * 7 / 16;
        end
        if i < size(im_gray, 1) && j > 1
            err(i+1, j-1) = err(i+1, j-1) + quant_error * 3 / 16;
        end
        if i < size(im_gray, 1)
            err(i+1, j) = err(i+1, j) + quant_error * 5 / 16;
        end
        if i < size(im_gray, 1) && j < size(im_gray, 2)
            err(i+1, j+1) = err(i+1, j+1) + quant_error * 1 / 16;
        end
    end
end

% 显示结果图像
subplot(1,2,1);
imshow(im);
subplot(1,2,2);
imshow(im_out);

程序运行效果

需要注意的是，代码中的误差扩散算法采用的是Floyd-Steinberg算法，也可以根据需求使用其他算法。此外，代码中的比例因子和点阵单元尺寸也可以根据实际需求进行调整。